工业镜头的畸变 工业镜头畸变的现象

工业镜头畸变的现象

在理想的镜头上，光轴上的一点发出的光线通过镜头任一部分都可以汇聚成一个完美的点，即常说的成点像。但在球面镜片组成的镜头上，实际情况并非如此，通过镜头边缘的光线会偏离汇聚点。这是因为在边缘部分光线所发生的折射弯曲程度比中心要大，这就是球面像差，又称球差。

一般球面镜片光线在进入镜片后到焦平面时在其边缘部分比中央部分容易产生严重的折射与弯曲，此现象会导致锐利度和对比度的降低及光斑的产生而使得影像品质下降，而且光圈越大越严重，所以可以缩小光圈的方式是可以改善这种情况，但是无法完全消除。而此种因球面 镜片所产生的像差称为球面像差。

由于球差的影响，点的成像不再是完美的点，而是一个小小的斑，降低了成像的锐度。与物高无关而与入射光瞳口径三次方成正比的像差，它使理想像平面中各像点都成为同样大小的圆斑。轴上物点只有球差这一种像差，通过入射光瞳上不同环带的光线，经过光学系统后会聚在光轴上的不同点。这些点与近轴光的像点之差称为轴向球差。

球差，亦称球面像差。轴上物点发出的光束，经光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。一般是以实际光线在像方与光轴的交点相对于近轴光线与光轴交点的轴向距离来度量它。

对于单色光而言，球差是轴上点成像时唯一存在的像差。轴外点成像时，存在许多种像差，球差只是其中的一种。除特殊情况外，一般而言，单个球面透镜不能校正球差，正透镜产生负球差，负透镜产生正球差。

对一定位置的物点而言，当保持透镜的孔径和焦距不变时，球差的大小随透镜的形状而异。因此，以适当形状的正、负透镜组合成的双透镜组或双胶合镜组是可能消球差的一种简单结构。

保持透镜的焦距不变而改变透镜形状，犹如把柔软的物体弯来弯去，故被称为透镜的整体弯曲，它是光学设计时校正像差的一种重要技巧。

在没有球差的理想圆形镜头上，对某一点对焦成像，则该合焦点前后的点都会在像平面上均匀弥散为一个圆，这种弥散形成了焦外成像。

球差与光圈值有关，大光圈镜头球差特别明显，收缩光圈可以减小球差，而聚光线最窄的地方的位置也会不同。球差给大光圈镜头带来对焦偏移问题，镜头开启最大光圈取景对焦的，此时球差最严重，对焦系统在此条件下找到了锐度最高的对焦位置。拍摄前瞬间，镜头光圈会收缩到设定的数值，此时球差减小，锐度最高的位置就会发生变化。

球差是可以矫正的。改变前后球面的曲率半径的比值、利用正负透镜组成消球差透镜组都可以减小球差，使用非球面镜片可以减少甚至消除某些特定球差。而浮动对焦系统可以减轻对近距离对焦时增加的球差。但实际上没有镜头能完美消除球差。而且球差是焦内、焦外成像设计的重要部分。

没有矫正球差的镜头则不同，其弥散圆并不均匀。近景点由于边缘光线集中，弥散圆边缘明显、中间较淡。远景点不同了，中央部分光线集中，弥散圆边缘较淡。

焦外成像是大光圈镜头光学设计的重要考量因素，球差矫正再好，大光圈成像锐利，如果焦外生硬，这个镜头效果也不是很理想。如果保留一定的球差能明显改善焦外成像，那么就要接受附带的大光圈锐度降低和收缩光圈焦点偏移。如同某些光学设计用暗角来提升边缘成像锐度，用场曲来改善畸变一样。

工业镜头中常说的畸变、远心镜头及远心度

畸变也称为失真，是由于光阑球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度不等于理想像高，两者之差就是畸变，简单来说就是光学系统对被摄物所成的像相对于物体本身的失真程度。因此畸变只改变轴外物点在理想面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。

畸变有正负之分。分为枕形畸变和桶形畸变。

畸变类型

畸变通常有两种计算方法：光学畸变（Optical distortion）和TV失真（TV distortion），其计算方法为：

如何利用镜头畸变的参数来计算测量误差？在此举例说明。

若相机芯片为2/3’(对角线为11mm,像元尺寸为3.45um), 某镜头光学畸变率为dist=0.05%， 有y=5.5mm, 则Δy=dist*y/100=0.05%x5.5mm/100=2.75µm. 故此畸变导致像发生了2.75µm的偏移，小于一个像素。

推荐看看茉丽特MML系列远心镜头及ML-MCHR系列微距镜头畸变率都极小（0.0x%~0.00x%）,通常无需做畸变校正，故使用起来非常方便。

当人眼观察同一个物体，近距离时，感觉物体比较大，远距离时，感觉物体比较远，这种现象叫做透视误差。普通镜头也存在这个现象，但当测量应用时，透视误差会带来测量误差，因此通常需要用远心镜头来消除透视误差。

机器视觉领域里常用的远心镜头为：物方远心镜头和双侧远心镜头。

物方远心镜头是在镜头的像方焦平面处设置孔径光阑，使得轴外点主光线平行于光轴。

双侧远心镜头则通过在物方和像方焦平面处都设置孔径光阑来实现。

对于大多数应用，由于相机芯片到镜头接口处的法兰距离是固定不变的，只存在物体在物方景深范围内距离变化而产生的透视误差，此时物方远心镜头就能满足要求了。只有当由于安装或相机芯片精度等因素导致的芯片到镜头接口处的法兰距离可变时，需要用双侧远心镜头来消除物方和像方产生的透视误差。茉丽特MML系列为物方远心镜头，MTL系列为双侧远心镜头。

有经验的工程师会发现，不同厂家的远心镜头消除透视误差的能力也有差异，这是因为远心度不同。远心度定义为主光线与光轴间的夹角θ。

假设物体高低差d=2mm, 镜头远心度θ=0.05°，则物体位置偏移量=2mm*tan0.05°=1.7µm. 若选用普通镜头θ=15°，则物体位置偏移量=2mm*tan15°=535.9µm。因此对于非平面物体的测量应用，只有选用远心度高的远心镜头，才能很好的消除透视误差，从而减小测量误差。茉丽特远心镜头远心度大都为0.0x°.

另外，大多数工程师对景深和远心度有误解，认为远心镜头的景深比普通镜头大。但前几期我们专门讨论过景深，知道景深只与弥散斑直径、镜头Fno.、放大倍率相关，与远心度无关。

远心镜头优点：（1）最突出特点是消除透视误差；（2）通常远心镜头的畸变都非常小；（3）通常远心镜头的相对照度都很好。

远心镜头缺点：由于远心光路限制，远心镜头的镜筒直径>FOV.因此当被测物很大时，远心镜头体积会非常庞大，成本也高。

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