一文搞懂镜头MTF参数及如何判断镜头的质量

成像清晰度是镜头优劣的重要指标之一，而MTF是镜头成像清晰度最重要的指标。本文讲述镜头MTF测试原理及如何通过测试数据判断镜头的品质。

测量MTF的装备，首先需要一个极微小发光体，通过被检测镜头成像，然后选择合适的高倍物镜放大并成像到设备CCD或CMOS上，将图像传输到电脑用专用软件分析光强度分布，最终通过傅里叶变换计算得出MTF。

测试光源

MTF 测试中常用三种发光体：点，狭缝，刃边。以下将逐一介绍如何用这三种光源。

点光源

一个理想的点光源可以看成是XY方向上无限小的物体，其能量分布用二维脉冲函数δ(x, y)来表示。理想的点光源经过由像差的光学系统后，所成的像会形成一个弥散斑，其光强分布即光学系统的脉冲响应，也被称作点扩散函数PSF(x, y)。如下图所示。

我们用一个与位置有关的函数h(x, y)来表示脉冲响应的光强分布，用“*”表示成像过程的卷积操作，则一个理想输入f(x, y)经过光学系统成像后再像面的强度分布g(x, y)可以表示成：

g(x, y) = f(x, y)*h(x, y)

对上式两端分别进行二维傅里叶变换，有

G(fx, fy) = F(fx, fy)H(fx, fy)

式中，G(fx, fy)，F(fx, fy)和H(fx, fy)分别是g(x, y)，f(x, y)和h(x, y)的傅里叶变换，fx和fy是频域中沿两个坐标方向的空间频率。函数H(fx, fy)就是我们要求得到的光学传递函数（OTF）。OTF是一个包括实数和虚数两部分的复变函数，可以写成下述公式：

OTF(fx, fy) = |H(fx, fy)|expφ(fx, fy)

其中，实数部分|H(fx, fy)|就是我们要得到的MTF。

狭缝光源

因为点光源提供的能量较弱，而且得到理想的点光源也比较困难，所以常用的方法是用狭缝来产生线光源。如下图，多个点光源（间隔无限小）假设沿y方向排列形成一维光源，各发光点不相干，则等效狭缝可以看成y方向为常量，以x为变量的delta函数。可以用下式表示：

f(x,y) = δ(x)l(y)

狭缝的沿X方向的光强度分布就是线扩散函数LSF，所以狭缝成像的光强度分布g(x, y)可以表示成：

g(x, y) = LSF(x) = f(x, y)*h(x, y) = [δ(x)l(y)]*PSF(x, y)

刃边光源

如果在某些条件下狭缝提供的能量还是不够，那么就需要用到刃边作为光源体，通过边缘扩散函数ESF求导得到LSF，间接计算出MTF。

点光源、狭缝、刃边的测试方法除了提供能量不同之外，差异还包括点光源可以同时计算任意角度的多个方向的MTF，狭缝和刃边一次只能计算一个方向的MTF。由于CCD采集信号噪声的影响，狭缝相比点光源有更高的测量精度，刃边比狭缝多了一次求导，会使得噪声增加。所以三者相比之下，狭缝LSF是比较稳定的测量MTF方法，德国trioptics公司使用的就是狭缝LSF测量法，来自深圳的广东省傲来科技 自主研发的逆投影MTF测试机也采用狭缝LSF测量法。

MTF分析实例

本文以点光源模拟成像和模拟计算MTF的数据来说明如何分析MTF。狭缝光源的分析类似。

选用镜头规格 1/2.6” I.H=3.432mm, F2.2, FL=4.42mm。

镜头放置在测量设备上（假设点光源在物体侧），设备机构如果事先有校正，测试开始后，应该很容易找到中心视场成像如下，随后设备会测量中心点像的离焦MTF，过程模拟如下：

a) 搜索到中心视场的点像，记录下此时defocus位置P0

b) 从P0 - 0.03位置开始摄取点像并计算MTF，假定step为0.01，测到P0 + 0.03。（如果焦深很大，则P0两侧的defocus测定范围也要相应的扩大）（本文以设置defocus点的方式来分析，另外一种方式是自动扫焦through focus，设置好范围、步数和stepsize 就可以

7个defocus位置的MTF近似绘制MTF through focus曲线，设备软件计算出peak位置，并移动物镜对焦在peak位置上。

如果测量的是mtf vs field(0~1.0field，step 0.1field)，那么接下来测量过程如下。field 为视场，就是一个镜头的不同部分，center 为中心，1.0filed 为边缘。

因为是点光源，所以T.S两个方向一次全部计算出来了，各视场MTF连起来曲线如下:

这个过程同样可以输出mtf vs frequency如下：

如果要测量周边视场的mtf through focus曲线，则每个视场都要重复步骤b。

1.0field T.S example

各defocus的MTF连起来即为下图。

以上即为MTF实际测量的过程，原理很简单。鉴于以上MTF及点像是镜头设计值输出，下面输出一组包含tolerance的数据。为简化输出，field设定+/- 0.8, +/-0.6, +/-0.4, center。

其MTF vs field数据如下，是颗很差的镜头，尤其是T方向差。

各视场MTF through focus数据如下：

从mtf through focus曲线看出，像面tilt是MTF NG的主要原因。以+/- 0.8F为例，我们看看through focus的点像如何。

从上图很容易看出，Y轴方向代表T，-0.8field在defocus-0.01是Y方向光线汇聚最佳的，而+0.8field在defocus 0.02的时候Y方向最汇聚，但是X方向却发散，意味着S方向在defocus +0.01汇聚最佳。要矫正+/- 0.8field，可以选择倾斜sensor，使sensor image plane 正方向落在defocus 0.01mm位置，而负方向落在-0.01mm，此时系统拥有最佳的组合解析力，这就是摄像头模组AA技术。因此镜头的测试不仅可以鉴别镜头的质量也可以为成像系统的设计增加更多依据。

通过Through Focus MTF 曲线判定景深DOF

MTF大于0.2（清晰度可接受），-0.14到+0.07，DOF 0.14+0.07 = 0.21。

通过Through Focus MTF 曲线 ，还可以判断场曲等。

镜头成像系统解析力分类及MTF重点介绍

镜头成像系统解析力分类

解析力是摄像头最关键的指标之一。所有用户几乎拿到一张照片的时候首先看到的是照片清楚不清楚，这里的清楚指的就是解析力。目前主流的办法主要有三种TV line检测、MTF检测以及SFR检测，下面一一介绍。

1.MTF：

MTF是Modulation Transfer Function的英文简称，中文为调制传递函数。是指调制度随空间频率变化的函数称为调制度传递函数。传递函数最开始是为了说明镜头的能力。在各个摄像头镜头中经常采用MTF描述镜头的MTF曲线，表明镜头的能力。这些曲线是通过理想的测试环境下尽量减少其它系统对镜头的解析力的衰减的情况下测试得出的。但是其实MTF也可以涵盖对整个成像系统的解析力评价。MTF的值越接近于1，说明镜头的成像效果越好。

2.SFR：

SFR是 Spatial Frequency Response (SFR) 主要是用于测量随着空间频率的线条增加对单一影像的所造成影响。简言之SFR就是MTF的另外一种测试方法。这种测试方法在很大程度上精简了测试流程。SFR的最终计算是希望得到MTF曲线。SFR的计算方法和MTF虽然不同但是在结果上是基本一致的。

3.TV line

TV line主要用于主观测试，总体来说没有一个具体的标准。大多数公司是以人的读取为标准。不同人的读取，以及状态的不同都会导致读取值的不稳定， 也有一些读取TV line的软件如HYRes、iSeetest。

其优点包括有： 非常直观，用肉眼就可以观察、 对测试要求相对SFR较低、 数据覆盖面大，比频率线测试精确、 可以用软件辅助测试，得到更为精确的数据。

这里需要了解一下MTF与SFR单位区别，LP/mm&Cy/mm，都是进行分辨率衡量的单位，具体含义：线对每毫米（lp/mm）、周期每毫米（cy/mm）。

此外,常用到的分辨率单位还有 线对每毫弧度（lp/mr）以及周期每毫弧度（cy/mr）。

在上图中，上半部分的是原图像，下半部分表示相机拍摄得到的图像。可以看出线对的边缘经过镜头之后明显变得模糊，并且线对越密越模糊，相应的MTF也就越低。cy/mm表示的就是在图像的一个毫米内有多少线对。此外，线对和像素间距之间还可以进行转换。

MTF、解像力测试以及相关测试方法

近几年，随着人们生活水平的提高，互联网交际圈的日益发达，人们对高像素手机的需求越来越大，高像素手机镜头的市场需求量也随之水涨船高。为此，需要评测人员对手机镜头和对应模组进行严格的评价，对模组的设计和产品的出货检验提供技术支持和保障。我司主要从MTF测试，拍摄鉴别率测试，TV畸变测试，色彩还原性测试，杂光测试，鬼像测试以及相对照度测试等。

1.MTF测试

MTF为光学调制传递函数测试，即ContrastTransfer Function，也就是：对比度转换函数。Modulation是I的maximum减去I的minimum除以I的maximum加上I的minimum；也就是(光的最亮度减去光的最暗度)与(光的最亮度加上光的最暗度)的比值，所得出来的结果M，就是光的对比度。物的Modulation为Mo，像的Modulation为Mi，MTF=Mi/Mo。是利用一光强分布在空间上成正弦变化的物体经由待测系统收集并分析成像面上的光强分布（PSP），最后经由傅里叶换算所得出的结果。它是手机模组镜头最准确的像质评测方式。图1为测试的MTF曲线。

图1 MTF测试曲线

我司研发实验室使用的是德国Trioptics公司的ImageMaster HR（研发阶段用 MTF测试仪），见图2。车间内使用的是德国Trioptics公司的ImageMaster Pro5（工业性量产用 MTF测试仪），见图3。

图2 Image Master HR及其操作界面

图3 Image Master Pro5

ImageMaster HR功能以及测试项目：在轴和离轴的MTF、LSF、PSF，EFL（1-50mm)，ThroughFocus/Freq.（离焦），OpticalDistortion，FOV(View of angle)视场角，CRA(ChiefRay Angle)主光线入射角以及Relative Illumination相对照度。

2.解像力测试

具体实验测试操作：将模组调至近焦、调焦和远焦位置,对准分辨率标板的中心，且使标板充满全屏（全视场）,拍摄图片并保存，通过计算机图像处理软件按实际像素图像模式进行目视观测，判断整个视场的纵、横向及45°方向上的分辨率中心>=No，四周>=0.8No，并计算整个视场的分辨率算术平均值，且>=0.8No，其中No为模组理论上可以达到的最高分辨率，No=0.5×Mo（Mo为短边方向的有效像素数），单位是LW/PH。

拍摄鉴别率标版：见下图

EIAJ resolution chartIEEEresolution test chart

ISO12233增强型

增强型鉴别率标版详解：

1.垂直解像力条（VerticalRes)---可目测镜头对垂直影像的解像力　　2.对比指示条（Contrastindicator)---用于显示在空间频率不同下的对比状况　　3.对角线解像力条（DiagonalRes)---45°倾斜的对角线解像力条　　4.中央对焦区（Centerfocusing area)---两种不同频率的同心圆，协助对焦）　　5.水平解像力条（HorizontalRes）---可目测镜头对水平影像的解像力

以上就是镜头解析力评价指标，供参考学习，谢谢！

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