镜头畸变现象及其校正方法

相机的成像过程实质上是空间坐标系的转换。首先空间中的点由 "世界坐标系" 转换到 "像机坐标系"，然后再将其投影到物体成像平面 ( 图像物理坐标系 ) ，最后再将成像平面上的数据转换到图像像素坐标系。但是由于透镜制造精度以及组装工艺的偏差会引入畸变，导致原始图像的失真。

一般来说，镜头畸变实际上是光学透镜固有的透视失真而产生的不规则的折射，也就是因为光学透视造成的失真，这种失真对于相机的成像质量是非常不利的，但因为这是透镜的固有特性，所以无法全部消除，只能优化改善。

高档镜头的光学设计以及生产用料考究，利用光学镜片组的优化设计、选用高质量、高档次的玻璃来制造光学镜片，可以将透视变形降到很低的程度。但是完全消除畸变是不可能的，目前最好质量的镜头在极其严格的条件下测试，镜头的边缘也会产生不同程度的变形和失真。

产生这种失真现象的原因其实就是光学透视，是正常的透视。众所周知，眼睛感觉远近的一种方法就是利用物体的相对大小来感知，也就是"近大远小"。透视的另一种表现，即距离物体越近，光学透视效果越强烈。透视的这两方面特征同样适用于所有的镜头，即：

1． 被摄体越远，显得越小；

2． 镜头离被摄体越远，被摄体外观上的大小变化越小。

镜头畸变的分类

枕型畸变

枕形畸变（Pincushion Distortion），又称枕形失真，它是由镜头引起的画面向中间"收缩"的现象。我们在使用长焦镜头或使用变焦镜头的长焦端时，最容易察觉枕形失真现象。特别是在使用焦距转换器后，枕形失真便很容易发生。当画面中有直线的时候，枕形失真最容易被察觉。

枕形畸变

桶形畸变

桶形畸变（Barrel Distortion），又称桶形失真，是由镜头中透镜物理性能以及镜片组结构引起的成像画面呈桶形膨胀状的失真现象。失真是由于光线的倾斜度大引起的，与球差和像散不同，失真不破坏光束的同心性，从而不影响像的清晰度。失真表现在像平面内图形的各部分与原物不成比例，畸变的情况与光阑的位置有关。

桶形畸变(桶形失真)

线性畸变

线性畸变（linear distortion），又叫线性失真。由于向上倾斜了照相机，镜头所瞄准的方向导致物体目标的两侧以不相同的角度汇聚产生畸变，即它们朝向中心汇聚并产生了正常的纵深透视，这种失真现象被称为线性畸变。

线性畸变

镜头畸变的产生

对于理想光学系统，在一对共轭的物像平面上，放大率是常数。但是对于实际的光学系统，仅当视场较小时具有这一性质，而当视场较大或很大时，像的放大率就要随着视场而异，这样就会使像相对于物体失去相似性。这种使像变形的成像缺陷称为畸变。

畸变定义为实际像高y ' 与理想像高y0 ' 之差y ' -y0 ' ，而在实际应用中经常将其与理想像高y0 ' 之比的百分数来表示畸变，称为相对畸变。

有畸变的光学系统，若对等间距的同心圆物面成像，其像将是非等间距的同心圆。当系统具有正畸变时，实际像高y ' 随视场的增大比理想像高y0 ' 增大得快，即放大倍率随视场的增大而增大，则同心圆的间距自内向外逐渐增大；反之，当为负畸变时，圆的间距自内向外逐渐减小。若物面为如下图所示的正方形网格，那么，由正畸变的光学系统所成的像呈枕形；由负畸变光学系统所成的像呈桶形。

畸变在光学系统中只引起像的变形，对像的清晰度并无影响。因此，对于一般的光学系统，只要感觉不出它所成像的变形，这种成像缺陷就无妨碍。但是对于某些要利用像来测定物体大小尺寸的应用，畸变的影响就非常重要了，它直接影响测量精度，必须予以严格校正。

矫正图像畸变的方法：

1、硬件纠正：远心镜头、双远心镜头，可以纠正传统工业镜头的畸变问题。

2、软件纠正：畸变校正算法，可通过软件校正，使整幅图片任何区域因镜头畸变而产生的测量偏差最小化。

科普篇 工业检测镜头介绍

镜头作为工业相机的眼睛，是机器视觉系统中的一个关键组件,将目标物体的图像聚焦在相机的光敏器件上。系统所处理的所有图像信息均需要通过镜头得到，镜头的质量和选型直接影响到视觉系统的整体性能。

工业镜头成像原理

镜头等同于针孔成像中针孔的作用，不同之处在于，一方面镜头的透光孔径比针孔大很多倍，能在同等时间内接纳更多的光线，使相机能在毫秒到秒级获得适当的曝光；另一方面，镜头能够聚集光束，可以在相机胶片上产生比针孔成像效果更为清晰的影像。

工业镜头构成

工业镜头主要参数

1、焦距

指从镜头的中心点到胶平面上所形成的清晰影像之间的距离。镜头焦距的大小决定视场角的大小、拍摄距离、成像范围和景深，常用焦距有8、12、16、25、35、50等。

2、光圈

一个用来控制光线透过镜头，进入相机感光面光量的装置，可以通过加入多边形或圆形，且面积可变的孔径光栅来控制镜头的通光量。

3、分辨率

指镜头可清晰分辨被拍摄物体细节的能力,在像平面以每毫米里面能够分辨黑白对线的数量为计量单位，分辨率越高的镜头成像越清晰。

4、放大倍数

指图像大小与物体大小之比，CCD/FOV,即芯片尺寸除以视野范围。

5、最小工作距离

镜头能够对焦清晰的最小工作距离。

6、景深

在被摄物体聚焦清晰后，位于调焦平面前后一定距离内还能够清晰成像的纵深距离称为景深。景深随镜头的光圈值、焦距、拍摄距离而变化，与光圈、焦距成反比，与距离拍摄体成正比。

7、视野范围

相机实际拍到区域的尺寸。

8、数值孔径

数值孔径与与分辨率和放大率成正比，数值孔径越大,分辨率越高。

9、后背焦

指相机接口平面到芯片的距离。在线扫描镜头或者大面阵相机的镜头选型时,后倍焦是一个非常重要的参数,直接影响镜头的配置。

10、接口

镜头与相机的连接方式。常用的包括C、CS、F、V、T2、Leica、M42x1、M75x0.75等。

11、畸变

畸变是镜头在成像时，特别是用短焦镜头拍摄大视场，图像产生的形变。拍摄场景越大，所用镜头焦距越短，畸变程度越明显。

工业镜头分类

1、以焦距分

短焦距镜头：入射角较款，视景宽阔。

中焦距镜头：标准镜头，50mm。

长焦距镜头：入射角较窄，适于远距离监视电动变焦距镜头：通过遥控装置进行光对焦，光圈开度改变焦距。

2、以放大倍率是否固定分

远心镜头：在一定物距范围内得到的图像放大倍率不会变化。

非远心镜头：普通FA镜头。

3、以视场分

标准镜头：视角30度左右，焦距长度接近相机画幅对角长度的镜头。

广角与超广角镜头：视角55度以上，标准镜头<焦距<视角。

变焦镜头：成像清晰的前提下，通过镜头焦距的变化改变视场大小。

鱼眼镜头、反射式镜头、微距镜头、针孔镜头等。

4、以远心类型分

双远心工业镜头、像方远心镜头和物方远心镜头。

5、以接口分

常用包括接口C、CS、F 、V、T2、徕卡、M42、M50等。

工业镜头选型参考

1、 镜头可支持的最大CCD尺寸 应大于等于选配相机CCD芯片尺寸。

2、焦距 的选择，通过相机CCD尺寸、工作距离和视野,计算出所需镜头焦距，并选择视野范围比观测范围稍大的镜头。

3、 镜头光圈 的选择，光圈大小决定图像的亮度,在拍摄高速运动物体、曝光时间很短的应用中,应该选用大光圈镜头,以提高图像亮度。

4、远心镜头 的选择，远心镜头可以在一定的物距范围内,使得到的图像放大倍率不会随物距的变化而变化。

5、 确定C接口/CS接口 ，C接口距离17.5mm，CS接口12.5mm，避免无法合焦。

6、 根据感光器件 大小选择镜头，如2/3寸感光芯片要选择对应成像的镜头，否则容易出现暗角。

7、景深与光环境配合 ，光线充足，配备光源照射的可以选用小光圈，加大景深，提高拍摄清晰度，光线不足的选择大光圈或采用高感光度的感光芯片。

视觉工业检测系统已经在工业生产中必不可少，其中工业相机镜头对于捕捉产品的瑕疵缺陷是很重要的环节也是非常重要的元器件，系统若想完全发挥其功能,镜头必须要能够满足要求才行。

“芯算一体”能够深度理解客户需求，结合多年行业经验，从多方面综合考虑选择合适的相机镜头，使整个系统能够完美高效的运行。

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