工业相机内、外参数的认识
1、相机内参数是与相机自身特性相关的参数,比如相机的焦距、像素大小等;
相机外参数是在世界坐标系中的参数,比如相机的位置、旋转方向等。
相机标定(或摄像机标定):一句话就是世界坐标到像素坐标的映射,当然这个世界坐标是我们人为去定义的,标定就是已知标定控制点的世界坐标和像素坐标我们去解算这个映射关系,一旦这个关系解算出来了我们就可以由点的像素坐标去反推它的世界坐标,当然有了这个世界坐标,我们就可以进行测量等其他后续操作了~上述标定又被称作隐参数标定,因为它没有单独求出相机的内部参数,如相机焦虑,相机畸变系数等~一般来说如果你仅仅只是利用相机标定来进行一些比较简单的视觉测量的话,那么就没有必要单独标定出相机的内部参数了~至于相机内部参数如何解算,相关论文讲的很多~
在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,必须建立相机成像的几何模型,这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为相机标定(或摄像机标定)
相机标定的目的是确定相机的一些参数的值。通常,这些参数可以建立定标板确定的三维坐标系和相机图像坐标系的映射关系,换句话说,你可以用这些参数把一个三维空间中的点映射到图像空间,或者反过来。相机需要标定的参数通常分为内参和外参两部分。外参确定了相机在某个三维空间中的位置和朝向,至于内参,可以说是相机内部的参数(这好像是废话...笑),我觉得需要引入一点光学的东西来更好地解释一下。现有的相机都至少包含一个光学镜头和一个光电传感器(CCD或CMOS)。通过镜头,一个三维空间中的物体经常会被映射成一个倒立缩小的像(当然显微镜是放大的,不过常用的相机都是缩小的),被传感器感知到。
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理想情况下,镜头的光轴(就是通过镜头中心垂直于传感器平面的直线)应该是穿过图像的正中间的,但是,实际由于安装精度的问题,总是存在误差,这种误差需要用内参来描述;
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理想情况下,相机对x方向和y方向的尺寸的缩小比例是一样的,但实际上,镜头如果不是完美的圆,传感器上的像素如果不是完美的紧密排列的正方形,都可能会导致这两个方向的缩小比例不一致。内参中包含两个参数可以描述这两个方向的缩放比例,不仅可以将用像素数量来衡量的长度转换成三维空间中的用其它单位(比如米)来衡量的长度,也可以表示在x和y方向的尺度变换的不一致性;
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理想情况下,镜头会将一个三维空间中的直线也映射成直线(即射影变换),但实际上,镜头无法这么完美,通过镜头映射之后,直线会变弯,所以需要相机的畸变参数来描述这种变形效果。
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1).外参数矩阵。告诉你现实世界点(世界坐标)是怎样经过旋转和平移,然后落到另一个现实世界点(摄像机坐标)上。2).内参数矩阵。告诉你上述那个点在1的基础上,是如何继续经过摄像机的镜头、并通过针孔成像和电子转化而成为像素点的。3).畸变矩阵。告诉你为什么上面那个像素点并没有落在理论计算该落在的位置上,还tm产生了一定的偏移和变形!!!
2、摄像机内参、外参矩阵
在opencv的3D重建中(opencv中文网站中:照相机定标与三维场景重建),对摄像机的内参外参有讲解:
外参:摄像机的旋转平移属于外参,用于描述相机在静态场景下相机的运动,或者在相机固定时,运动物体的刚性运动。因此,在图像拼接或者三维重建中,就需要使用外参来求几幅图像之间的相对运动,从而将其注册到同一个坐标系下面来
内参:下面给出了内参矩阵,需要注意的是,真实的镜头还会有径向和切向畸变,而这些畸变是属于相机的内参的。 摄像机内参矩阵:
其中,fx,fy为焦距,一般情况下,二者相等,x0、y0为主点坐标(相对于成像平面),s为坐标轴倾斜参数,理想情况下为0
摄像机外参矩阵:包括旋转矩阵和平移矩阵 旋转矩阵和平移矩阵共同描述了如何把点从世界坐标系转换到摄像机坐标系
旋转矩阵:描述了世界坐标系的坐标轴相对于摄像机坐标轴的方向 平移矩阵:描述了在摄像机坐标系下,空间原点的位置
例:
<leftCameraMatrix type_id="opencv-matrix"> <rows>3</rows><cols>3</cols><dt>d</dt> <data> 7.3582167224957209e+002 0. 1.5950000000000000e+002
0. 7.3582167224957209e+002 1.1950000000000000e+002
0. 0. 1.
</data></leftCameraMatrix>
二、 一些疑问
Q1:标定时棋盘格的大小如何设定,对最后结果有没有影响?
A:当然有。在标定时,需要指定一个棋盘方格的长度,这个长度(一般以毫米为单位,如果需要更精确可以设为0.1毫米量级)与实际长度相同,标定得出的结果才能用于实际距离测量。一般如果尺寸设定准确的话,通过立体标定得出的Translation的向量的第一个分量Tx的绝对值就是左右摄像头的中心距。一般可以用这个来验证立体标定的准确度。比如我设定的棋盘格大小为270 (27mm)???,最终得出的Tx大小就是602.8 (60.28mm),相当精确。
Q2:通过立体标定得出的Tx符号为什么是负的?
A:这个其实我也不是很清楚。个人的解释是,立体标定得出的T向量指向是从右摄像头指向左摄像头(也就是Tx为负),而在OpenCV坐标系中,坐标的原点是在左摄像头的。因此,用作校准的时候,要把这个向量的三个分量符号都要换一下,最后求出的距离才会是正的。
但是这里还有一个问题,就是Learning OpenCV中Q的表达式,第四行第三列元素是-1/Tx,而在具体实践中,求出来的实际值是1/Tx。这里我和maxwellsdemon讨论下来的结果是,估计书上Q表达式里的这个负号就是为了抵消T向量的反方向所设的,但在实际写OpenCV代码的过程中,那位朋友却没有把这个负号加进去。(一家之言,求更详细的解释)
Q3:cvFindStereoCorrespondenceBM的输出结果好像不是以像素点为单位的视差?
A:在OpenCV2.0中,BM函数得出的结果是以16位符号数的形式的存储的,出于精度需要,所有的视差在输出时都扩大了16倍(2^4)。其具体代码表示如下:
dptr[y*dstep] = (short)(((ndisp - mind - 1 + mindisp)*256 + (d != 0 ? (p-n)*128/d : 0) + 15) >> 4);
可以看到,原始视差在左移8位(256)并且加上一个修正值之后又右移了4位,最终的结果就是左移4位
因此,在实际求距离时,cvReprojectTo3D出来的X/W,Y/W,Z/W都要乘以16 (也就是W除以16),才能得到正确的三维坐标信息
Q4:利用双摄像头进行测距的时候世界坐标的原点究竟在哪里?
A:世界坐标系的原点是左摄像头凸透镜的光心。
说起这个,就不得不提到针孔模型。如图3所示,针孔模型是凸透镜成像的一种简化模型。当物距足够远时(远大于两倍焦距),凸透镜成像可以看作是在焦距处的小孔成像。
图3. 针孔模型
在实际计算过程中,为了计算方便,我们将像平面翻转平移到针孔前,从而得到一种数学上更为简单的等价形式(方便相似三角形的计算),如图4所示。
图4. 针孔模型的数学等价形式
因此,对应图2就可以知道,世界坐标系原点就是左摄像头针孔模型的针孔,也就是左摄像头凸透镜的光心
Q5:f和d的单位是像素,那这个像素到底表示什么,它与毫米之间又是怎样换算的?
A:这个问题也与针孔模型相关。在针孔模型中,光线穿过针孔(也就是凸透镜中心)在焦距处上成像,因此,图3的像平面就是摄像头的CCD传感器的表面。每个CCD传感器都有一定的尺寸,也有一定的分辨率,这个就确定了毫米与像素点之间的转换关系。举个例子,CCD的尺寸是8mm X 6mm,分辨率是640X480,那么毫米与像素点之间的转换关系就是80pixel/mm。
在实际运用中,我们在数学上将这个像平面等效到小孔前(图4),这样就相当于将在透镜中心点之前假设了一块虚拟的CCD传感器。
Q6:为什么cvStereoRectify求出的Q矩阵cx, cy, f都与原来的不同?
A:这个在前文有提到过。在实际测量中,由于摄像头摆放的关系,左右摄像头的f, cx, cy都是不相同的。而为了使左右视图达到完全平行对准的理想形式从而达到数学上运算的方便,立体 校准所做的工作事实上就是在左右像重合区域最大的情况下,让两个摄像头光轴的前向平行,并且让左右摄像头的f, cx, cy相同。因此,Q矩阵中的值与两个instrinsic矩阵的值不一样就可以理解了。
视频监控系统摄像机镜头的主要参数及选用
摄像机镜头是视频监视系统的关键设备,它相当于我们眼睛中的晶状体结构,负责把外面的景象影射到一个平面上。如果没有晶状体,人眼看不到任何物体;如果没有镜头,那么摄像头所输出的图像,就是白茫茫的一片,没有清晰的图像输出。与近视眼或远视眼同理,摄像头与镜头的配合也有类似现象,当镜头的成像平面不能正好位于摄像头的CCD芯片上时,图像就会变得不清楚。
由此可见,镜头在闭路监控系统中的作用是非常重要的。工程设计人员和施工人员都要经常与镜头打交道:设计人员要根据物距、成像大小计算镜头焦距,施工人员经常进行现场调试,其中一部分就是把镜头调整到最佳状态。
一、摄像机镜头的分类
视频监控系统摄像机镜头品种繁多,从焦距上可分为短焦镜头、中焦镜头,长焦镜头;从视场大小分有广角、标准,远摄镜头;结构上分有固定光圈定焦镜头,手动光圈定焦镜头,自动光圈定焦镜头,手动变焦镜头、自动变焦镜头,自动光圈电动变焦镜头,电动三可变(光圈、焦距、聚焦均可变)镜头等。
二、摄像机镜头的主要参数
1.焦距
我们知道,平行光纤通过凸透镜会汇聚于一个焦点,这个焦点离透镜中心位置的长度就是焦距。现有镜头一般都可以看成凸透镜组,对于焦距固定的镜头,即定焦镜头;焦距可以调节变化的镜头,就是变焦镜头。
焦距的大小决定着视场角的大小,焦距数值小,视场角大,所观察的范围也大,但距离远的物体分辨不很清楚;焦距数值大,视场角小,观察范围小,只要焦距选择合适,即便距离很远的物体也可以看得清清楚楚。由于焦距和视场角是一一对应的,一个确定的焦距就意味着一个确定的视场角,所以在选择镜头焦距时,应该充分考虑是观测细节重要,还是有一个大的观测范围重要,如果要看细节,就选择长焦距镜头;如果看近距离大场面,就选择小焦距的广角镜头。
焦距的大小不但决定着视场角的大小,也在一定程度上影响着图像的景深。对景深的理解我们可以从“对焦”说起,在调节摄像机时,我们通过调节相机镜头,使距离摄像机一定距离的景物清晰成像的过程,叫做对焦。那个景物所在的点,称为对焦点。景深就是保证对焦点前后景物成像清晰的范围的总和,就叫做景深,意思是只要在这个范围之内的景物,都能清楚地拍摄到。景深的大小,首先与镜头焦距有关,焦距长的镜头,景深小,焦距短的镜头景深大。其次,景深与光圈有关,光圈越小,景深就越大;光圈越大景深就越小。一般来说,前景深小于后后景深,也就是说,精确对焦之后,对焦点前面只有很短一点距离内的景物能清晰成像,而对焦点后面很长一段距离内的景物,都是清晰的。
(1)基于焦距的分类及应用
依据镜头的焦距是否可变,支持哪种变化方式,我们可以将摄像机镜头分为定焦镜头、手动变焦镜头和电动变焦镜头。定焦和变焦镜头的选用一般取决于监视景物的特点和经济性。对于监视比较固定的地点,比如文物展台、收费窗口,使用定焦镜头具有一定的经济性,毕竟,定焦镜头比变焦镜头便宜。
我们无法确定具体哪个位置为最佳的对焦点时,比如一些狭长的通道或区域,采用变焦镜头有更大的灵活性,可以依据现场情况来确定定位于何种焦距是最合适的。至于变焦的范围,则可以根据监视范围的长度来确定,常用的规格有2.8~13mm,3.5~8mm几种。
电动变焦镜头用于监控很大的场面时,通常要配合电动镜头和云台使用。电动镜头的好处是变焦范围大,既可以看大范围的情况,也可以聚焦某个细节,再加上云台可以上下左右的转动,可视范围就非常大了。电动镜头有6倍、10倍、15倍、20倍等多种倍率,如果知道基准焦距,就可以确定镜头焦距的可变范围。例如一个6倍电动镜头,基准焦距为8.5毫米,那么其变焦范围就是8.5到51毫米连续可调,视场角为31.3到5.5度。电动镜头的控制电压一般是直流8V~16V,最大电流为30毫安。所以在选控制器时,要充分考虑传输线缆长度,如果距离太远,线路产生的电压下降会导致镜头无法控制,必须提高输入控制电压或更换视频矩阵主机配合解码器控制。
摄像机镜头焦距的长短与其视场角是密切相关的。镜头视场角可分为图像水平视场角以及图像垂直视场角,且图像水平视场角大于图像垂直视场角,通常我们所讲的视场角一般是指镜头的图像水平视场角。
依据摄像机镜头水平视场角的大小,可以将摄像机镜头分为标准镜头(或称中焦镜头、)、广角镜头(或称短焦镜头)、远摄镜头。
标准镜头:视角30度左右,在1/2英寸CCD摄象机中,标准镜头焦距定为12mm,在1/3英寸CCD摄像机中,标准镜头焦距定为8mm,一般用于走道及小区周界等场所。
广角镜头:视角90度以上,焦距可小于几毫米,可提供较宽广的视景。
远摄镜头:视角20度以内,焦距可达几米甚至几十米,此镜头可在远距离情况下将拍摄的物体影响放大,但使观察范围变小。
2.光阑系数
光阑系数即光圈指数,用F表示,以镜头焦距f和通光孔径D的比值来衡量。每个镜头上都标有最大F值,例如6mm/P1.4代表最大孔径为4.29毫米。光通量与F值的平方成反比关系,F值越小,光通量越大。镜头上光圈指数序列的标值为1.4,2,2.8,4,5.6,8,11,16,22等,其规律是前一个标值时的曝光量正好是后一个标值对应曝光量的2倍。也就是说镜头的通光孔径分别是1/1.4,1/2,1/2.8,1/4,1/5.6,1/8,1/11,1/16,1/22,前一数值是后一数值的根号2倍,因此光圈指数越小,则通光孔径越大,成像靶面上的照度也就越大。
视频监控系统的摄像机镜头光圈有手动和自动光圈之分。手动光圈适合亮度变化不大的场合,它的进光量通过镜头上的光圈环调节,一次性调整合适为止。自动光圈镜头会随着光线的变化而自动调整通光孔径,保证进入摄像机的亮度相对稳定,用于室外、人口等光线变化大且频繁的场合。
自动光圈镜头目前分为两类:一类称为视频驱动型,镜头本身包含放大器电路,用以将摄像头传来的视频幅度信号转换成对光圈马达的控制。
另一类称为直流(DC)驱动型,利用摄像头上的直流电压来直接控制光圈。这种镜头只包含电流计式光圈马达,要求摄像头内有放大器电路。对于各类自动光圈镜头,通常还有两项可调整旋钮,一是ALC调节(测光调节),有以峰值测光和根据目标发光条件平均测光两种选择,一般取平均测光档;另一个是LEVEL调节(灵敏度),可将输出图像变得明亮或者暗淡。
自动光圈镜头上的ALC(自动镜头控制)调整用于设定测光系统,可以整个画面的平均亮度,也可以画面中最亮部分(峰值)来设定基准信号强度,供给自动光圈调整使用。一般而言,ALC已在出厂时经过设定,可不作调整,但是对于拍摄景物中包含有一个亮度极高的目标时,明亮目标物之影像可能会造成“白电平削波”现象,而使得全部屏幕变成白色,此时可以调节ALC来变换画面。
(1)镜头的分辨率
描述镜头成像质量的内在指标是镜头的光学传递函数与畸变,但对用户而言,需要了解的仅仅是镜头的空间分辨率,以每毫米能够分辨的黑白条纹数为计量单位,计算公式为:镜头分辨率N二180/画幅格式的高度。由于摄像机CCD靶面大小已经标准化,如1/2英寸摄像机,其靶面为宽6.4mm*高4.8mn,1/3英寸摄象机为宽4.8mm×高3.6mm。因此对1/2英寸格式的CCD靶面,镜头的最低分辨率应为38对线/mm,对1/3英寸格式摄像机,镜头的分辨率应大于50对线,摄像机的靶面越小,对镜头的分辨率越高。
(2)红外感应能力
由于玻璃对不同波长光线的折射率不同,故聚焦点的位置会有所差别,目前市面上的普通镜头可以做到把相差250nm左右波长的光线聚集到同一平面上,即430~650nm或者650~900nm范围内的光可以聚焦成功,呈现出清晰的图像,这就是为什么普通镜头白天调清晰了,夜视模糊,或者夜视调清晰了,白天模糊的原因。
专业感红外的镜头采用特殊的镜片(超低色散),能做到把430~900nm甚至更长波段范围的光线都聚集到同一平面上,所以不管白天还是夜视都是清晰的。
专业感红外的镜头由于镜片材料特殊,所以造价是很高的,为了降低价格,有些厂商采用镀膜的方式,利用特种材料对光线进行修正,也能部分达到红外感应镜头的效果,但是不好的镀膜技术很容易脱落和蒸发的,反而会影响镜头原本成像的清晰度。
3.摄像机镜头的正确使用
设备选型必须结合现场环境需求,并考虑到一定的经济性,下面就以使用环境的不同谈如何正确选用摄像机镜头。
(1)镜头焦距的选用
摄像机镜头焦距的选用一般采用计算法,依据摄像机成像靶面尺寸(宽w,高h),需要监视范围的尺寸(宽W或高H),监视点距离摄像机的距离(L),通过下述公式,计算出镜头需要的焦距。
公式一:f=W*L/w(W,L单位M,f,w单位mm)
公式二:f=H*L/h(H,L单位M,f,h单位mm)
举例:当选用1/2″镜头时,图像尺寸为u=4.8mm,h=6.4mm。
镜头至景物距离D=3500mm,景物的实际高度为U=2500mm(景物的实际宽度可由下式算出H=1.333这种关系由摄像机取景器CCD片决定)。
将以上参数代入公式一中,可得f=4.8
3500/2500=6.72mm,故选用6mm定焦镜头即可。(2)镜头C和CS接口的选择
所有的摄象机镜头均是螺纹口的,CCD摄象机的镜头安装接口有两种工业标准,即C安装座和CS安装座。两者螺纹部分相同,但两者从镜头到感光表面的距离不同。
C安装座:从镜头安装基准面到焦点的距离是17.526mm。
CS安装座:特种C安装,其镜头安装基准面到焦点的距离是12.5mm。
在选型时,一定要注意摄像机和镜头安装方式的匹配,即镜头和摄像机的安装座应该一致。基于C安装座的螺纹深度比CS要大,CS的镜头是无法安装到C安装座的摄像机上的,但是可以将一个C安装座镜头安装到一个CS安装座摄象机上时,则需要使用镜头转换器(增加深度的垫片)。
4.镜头与CCD尺寸的匹配性
那么为何在镜头的选用中考虑CCD靶面的尺寸呢?为了从1/3″与1/2″CCD摄像机中获取同样的视角,1/3″CCD摄像机镜头焦距必须缩短;相反如果在1/3″CCD与1/2″CCD摄像机中采用相同焦距的镜头,情况又如何呢?1/3″CCD摄像机视角将比1/2″CCD摄像机明显地减小,同时1/3″CCD摄像机的图像在监视器上将比1/2″CCD的图像放大,产生了使用长焦距镜头的效果。
另外我们在选择镜头时还要注意这样一个原则:即小尺寸靶面的CCD可使用大尺寸靶面CCD摄像机的镜头,反之则不行。原因是:如1/2″CCD摄像机采用1/3″镜头,则进光量会变小,色彩会变差,甚至图像也会缺损;反之,则进光量会变大,色彩会变好,图像效果肯定会变好。当然,综合各种因素,摄像机最好还是选择与其相匹配的镜头。
(1)手动、自动光圈镜头的选用
手动、自动光圈镜头的选用取决于使用环境的照度是否恒定。
对于在环境照度恒定的情况下,如电梯轿箱内、封闭走廊里、无阳光直射的房间内,均可选用手动光圈镜头,这样可在系统初装调试中根据环境的实际照度,一次性整定镜头光圈大小,获得满意亮度画面即可。
对于环境照度处于经常变化的情况,如随日照时间而照度变化较大的门厅、窗口及大堂内等,均需选用自动光圈镜头(必须配以带有自动光圈镜头插座的摄像机),这样便可以实现画面亮度的自动调节,获得良好的较为恒定亮度的监视画面。
对于自动光圈镜头的控制信号又可分为DC及VIDEO控制两种,即直流电压控制及视频信号控制。这在自动光圈镜头的类型选用上,摄像机自动光圈镜头插座的连接方式上,以及选择自动光圈镜头的驱动方式开关上,三者注意协调配合好即可。
(2)定焦、变焦镜头的选用
定焦、变焦镜头的选用取决于被监视场景范围的大小,以及所要求被监视场景画面的清晰程度。
镜头规格(镜头规格一般分为1/3″、1/2″和2/3″等)一定的情况下,镜头焦距与镜头视场角的关系为:镜头焦距越长,其镜头的视场角就越小;在镜头焦距一定的情况下,镜头规格与镜头视场角的关系为:镜头规格越大,其镜头的视场角也越大。所以由以上关系可知:在镜头物距一定的情况下,随着镜头焦距的变大,在系统末端监视器上所看到的被监视场景的画面范围就越小,但画面细节越来越清晰;而随着镜头规格的增大,在系统末端监视器上所看到的被监视场景的画面范围就增大,但其画面细节越来越模糊。
在狭小的被监视环境中如电梯轿箱内,狭小房间均应采用短焦距广角或超广角定焦镜头,如选用镜头规格为1/2″,CS型接口,镜头焦距为3.6mm或2.6mm镜头,这些镜头视场角均不小于99°或127°,这对于摄像机在狭小空间里一般标高为2.5m左右时,其镜头的视场角范围足以覆盖整个近距离狭小被监视空间。也可根据现场实际情况选用手动变焦镜头如日产ComputerT2Z2814CS-2镜头,这种镜头为1/3″CS型接口手动光圈镜头,其焦距2倍可调(手动调焦)。调焦范围为2.8~6.0mm,视场角变化范围为96°~47.2°,这种镜头非常适合在狭小的被监视环境中使用,在使用时可方便地根据实际需要,灵活实现对被监视场景的“点”或“面”的监视效果。
(3)电动变焦镜头的使用
对于一般变焦(倍)镜头而言,由于其最小焦距通常为6.0mm左右,故其变焦(倍)镜头的最大视场角为45°左右,如将此种镜头用于这种狭小的被监视环境中,其监视死角必然增大,虽然可通过对前端云台进行操作控制,以减少这种监视死角,但这样必将会增加系统的工程造价(系统需增加前端解码器、云台、防护罩等),以及系统操控的复杂性,所以在这种环境中,不宜采用变焦(倍)镜头。
在开阔的被监视环境中,首先应根据被监视环境的开阔程度,用户要求在系统末端监视器上所看到的被监视场景画面的清晰程度,以及被监视场景的中心点到摄像机镜头之间的直线距离为参考依据,在直线距离一定且满足覆盖整个被监视场景画面的前提下,应尽量考虑选用长焦距镜头,这样可以在系统末端监视器上获得一幅具有较清晰细节的被监视场景画面。在这种环境中也可考虑选用变焦(倍)镜头(电动三可变镜头),这可根据系统的设计要求以及系统的性能价格比决定,在选用时也应考虑两点:在调节至最短焦距时(看全景)应能满足覆盖主要被监视场景画面的要求;
在调节至最长焦距时(看细节)应能满足观察被监视场景画面细节的要求。
通常情况下,在室内的仓库、车间、厂房等环境中一般选用6倍或者10倍镜头即可满足要求,而在室外的库区、码头、广场、车站等环境中,可根据实际要求选用10倍、16倍或20倍镜头即可(一般情况下,镜头倍数越大,价格越高,可在综合考虑系统造价允许的前提下,适当选用高倍数变焦镜头,或者快球)。
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